Фото: pexels.com ЕГЭ по профильной математике в 2025 году стал одним из самых сложных за время существования экзамена. Задачи второй части оказались по силам не всем ученикам физико-математических школ. Обсуждаем с экспертами ЕГЭ, в чем были главные трудности и стоит ли сразу идти на пересдачу.
«Средний балл сильно упадет»
Мария Пруленцова, эксперт ЕГЭ, преподаватель онлайн-школы ЕГЭLAND:
— Как математик, окончивший мехмат, могу сказать, что экзамен в этом году, конечно, классный. Мы сейчас говорим про задачи второй части, потому что первая часть стандартна — мои ученики решили ее за 15 минут, перепроверили себя, а все остальное время потратили на вторую.
Вторая часть шедевральна. Очевидно, Иван Ященко, руководитель комиссии по разработке материалов, хочет уйти от стандартных задач, на которые можно поднатаскаться за год.
В чем это заключается? Возьмем № 13, классическую тригонометрию. Все привыкли решать вынесением общего множителя или заменой через дискриминант, но в этот раз давали группировку. А если ты решаешь не группировкой, а через дискриминант, скорее всего, ты ничего не решишь.
Задачи №14 и 17 были не самые простые, но и не самые сложные. Я своим ученикам весь год говорила, что надо вкладываться в геометрию, некоторые решали на экзамене отдельные пункты, чем себя и подстраховали. Это и есть самая выигрышная политика.
В №15 попалось неравенство смешанного типа, а это значит, что мы используем сразу несколько принципов. Те, кто не привык с таким работать, испугались и не смогли сообразить, что можно было решить разными способами — как эксперт вижу, что многие дети решают обобщенным методом интервалов.
В №16 оказалось слишком много подвохов, он стал настоящим испытанием. И когда ты встречаешь на экзамене такой набор заданий, где в каждом какой-то подвох, отведенного времени тебе не хватает. Особенно с учетом того, что № 18 и 19 были действительно сложные, с ними в основном справились ребята из физико-математических школ — я сужу по работам, которые проверяла. Видно, что это подготовка длиной не в один год и что заложена система мышления. Такие дети, конечно, смогли сдать на 90–100 баллов.
Те, кто часто страховал себя девятнадцатой задачкой, не справились с ней, потому что в большинстве регионов ответ был не «да/нет», как мы привыкли, а «нет/нет» или «да/да», то есть полностью другая схема подхода к заданию. Параметр — нестандартный, с функциональным методом, это повышенный уровень сложности.
Среди работ, которые я проверяла, много нулевых. Очень многие ребята приступали ко всем заданиям и получали только 2–4 балла из 20 максимальных за вторую часть.
Ожидаем, что средний балл и процент выполнения заданий № 15, 16, 18, 19 достаточно сильно упадут, как и количество стобалльников.
У нас остались ребята, которые написали экзамен в районе 70 баллов, потому что смогли решить первую часть. У всех же разные потребности. Те ребята, кому профиль особо не нужен, вообще были в восторге. Они за час все закончили и ушли, потому что им больше не надо.
Стоит ли пересдавать? О пересдаче стоит задумываться, когда придут результаты и по математике, и по русскому. Пересдача — хорошая история, если вы уверенно решаете первую часть и нормально натренированы на отдельные номера из второй. Но на пересдаче могут быть нестандартные истории — скажем, неравенство смешанного типа или задача не на кредит, а на оптимизацию. Обязательно надо повторить параметры, абсолютно все методы решения. И важно приложить усилия к геометрии, она позволит вырулить на более высокий балл.
Тем, кто сдает в следующем году, следует понимать: закономерность, когда нечетные года жесткие, а четные легкие, не вечна. При нормальной базе даже за месяц можно подготовиться к первой части, хотя все-таки стоит делать поправку на стресс. Тем, кто планирует сдавать ЕГЭ выше 70 баллов, нужна системная подготовка. Месяц — чтобы научиться решать №13, два месяца — чтобы научиться решать №15, два месяца — №16. При этом нужна детальная проработка с отличной методикой, планом и постоянной практикой. Бесполезно просто нарешивать варианты.
Советую начинать прямо с лета. Этот ЕГЭ показал, что стандартных задач не ждите. Учимся решать задачи смешанного типа абсолютно в каждом номере. И выбирайте преподавателя осознанно — лучше, чтобы это был человек из предметной комиссии, который понимает, как оценивают работы, а не который что-то прочитал в интернете.
«Старые идеи накручены несколько раз одна на другую»
Антон Низовцев, эксперт ЕГЭ, учитель математики в школе ЦПМ:
— Я не считаю, что в этом году все так сложно и плачевно. Написать ЕГЭ по профильной математике на 70 баллов примерно в пять раз сложнее, чем на 60. На 80 баллов — в пять раз сложнее, чем на 70. На 90 — в десять раз сложнее, чем на 80, и так далее.
Что касается этого года, то на 70–80 баллов написать, с моей точки зрения, было легко. Большинство детей, которые сдают профильную математику, как раз и рассчитывают на такой результат, и здесь я не вижу сложностей при должной подготовке.
А вот написать на 90–100 баллов было достаточно трудно. Но, во-первых, это затронуло только тех детей, кому было интересно писать математику на такие баллы. А во-вторых, мы постоянно слышим, что ЕГЭ — это заучивание тестов и тем. Вот в этом году были любопытные идеи в сложных номерах. Дети, которые хотели претендовать на высокий балл, как раз должны были готовиться, не просто заучивая какие-то шаблоны, а изучая математику.
Качественно новых идей в этом году практически не было. Старые идеи были накручены несколько раз одна на другую — допустим, не один модуль, а четыре модуля в параметре. Ты отработал какой-то прием, а тебе в голове надо держать не один такой прием, а четыре. Это не было новым словом в жанре. Представьте, что вы наизусть выучили стихотворение Есенина «Русь», а вам надо было выучить стихотворение и станцевать танец, который вы тоже знаете, но все вместе сделать сложнее.
Мои ученики говорят, что решили нормально. Некоторые радуются, некоторые расстраиваются. В этом году я рассчитываю на одного-двух стобалльников. Обычно у меня четыре-пять. В 2023-м был один — тогда Москве тоже достался заковыристый вариант. Так что это не первый такой год, который считается сложным, но я в этом ничего плохого не вижу.
Стоит ли пересдавать? В каждом конкретном случае я бы смотрел отдельно. Не факт, что вариант на пересдаче будет проще.
Чтобы сдать лучше, надо учить тот предмет, к которому вы готовитесь, а не просто натаскиваться на шаблонные задания. Натаскивание не работает, когда эти шаблонные задания меняются.
Безусловно, сдавать ЕГЭ и вообще экзамены важно, но не настолько, как многим из вас, ребята, кажется. Я знаю много примеров, когда со скудно сданными экзаменами люди поступали в достаточно непрестижные вузы, но потом становились успешными. И обратные примеры я тоже знаю. Конечно, хорошо сданные экзамены повышают шансы на успех, но плохо сданные не снижают их до нуля. В жизни будут гораздо более важные рубежи, и надо готовиться в первую очередь быть достойным человеком.
«ЕГЭ стал сложнее, потому что дети стали сильнее»
Михаил Попов, эксперт ЕГЭ, учитель математики в школе «Новое поколение», дважды лауреат конкурса «Учитель года Москвы»:
— Если говорить о заданиях первой части (задания, в которых необходимо указать только ответ), то их сложность в этом году не изменилась. В то время как задания с развернутым ответом стали сложнее — особенно последние задачи, которые и так были самыми трудными.
В целом это предсказуемо, потому что с каждым годом сильные дети становятся все сильнее. Со всей ответственностью скажу, что самые сильные 5-7% учеников сейчас гораздо сильнее сверстников, которые выпускались 10 и более лет назад, в том числе и в СССР.
Сейчас для мотивированного ребенка благодаря олимпиадному движению и онлайн-образованию открыты фантастические возможности. К примеру, ЦПМ обеспечивает для талантливых ребят возможность заниматься онлайн из любой точки нашей страны с тренерами сборной России по математике. Как следствие, сложные задания, решение которых открывает двери в лучшие вузы, будут с каждым годом становиться все сложнее.
При разработке заданий и балансе их сложности анализируют объективную информацию — процент решаемости задач на олимпиадах, результаты диагностических работ и так далее. Если экзамен стал сложнее, то это лишь потому, что результаты олимпиад и диагностики стали выше.
Приведу пример из спорта. Если раньше тренер давал жать штангу на 100 килограммов, теперь в том же упражнении он предлагает жать на 120. Это говорит в первую очередь о росте силы его учеников.
Ни в одной стране мира в массовом экзамене нет таких сложных задач по теории чисел и геометрии, как у нас, в том числе в Китае и Южной Корее. Сложность экзамена по математике — то, чем мы можем гордиться.
Как писал Макаренко: «Уважать ученика — это прежде всего ставить перед ним амбициозные цели».
Стоит ли пересдавать? Здесь каждый случай индивидуален. Если идешь пересдавать, то итог будет не лучший результат из двух, а именно второй. Первый будет аннулирован. Если планировал набрать 80, а набрал условных 75, то особого смысла нет. Если готовился к заданиям с развернутым ответом и почти ничего не решил, то, конечно, стоит попробовать пересдать: первая часть по сложности в любом случае не сильно поменяется, а если две-три недели интенсивно порешать более сложные задачи, то можно набрать существенно больше. В общем, я бы советовал дважды подумать и обсудить этот вопрос со своим школьным учителем.
Да, дорогие ребята, экзамен стал сложнее, потому что вы становитесь умнее. Экзамен — это просто инструмент, призванный как-то упорядочить уровень знаний. Если в спортзале предлагают новые тяжелые гири — это говорит лишь о том, что появились ребята, которым не хватало тех весов, что были ранее.
Чем раньше начнете подготовку, тем лучше. К концу 10-го класса стоит пройти все основные темы, летом усиленно решать олимпиадные задачи, а в первом полугодии 11-го класса участвовать в перечневых олимпиадах.
Мы с моими учениками, помимо ЕГЭ, всегда готовимся к перечневым олимпиадам — «Ломоносов», «Курчатов», ОММО и так далее. Они позволяют поступить в вуз, фактически минуя ЕГЭ: чтобы подтвердить сертификат олимпиады, надо сдать всего один ЕГЭ на 75+ баллов. Благодаря этому многим баллы ЕГЭ вообще не принципиальны, но тем не менее ребята справились достойно, потому что, готовясь к олимпиадам, мы решали задачи по уровню сложнее ЕГЭ прошлых лет. А уровень сложности задач в этом году вплотную приблизился к уровню перечневых олимпиад. Опять же провожу параллель со спортом: чтобы быть уверенным в результате, надо на тренировке выполнять норматив с запасом. Как говорил мой тренер по борьбе, если надо подтянуться 20 раз, то на тренировке надо подтягиваться 20 раз с утяжелителем.
Помимо возможности поступить, минуя ЕГЭ, олимпиады — это возможность «прокачаться»: одна задачка, решенная в реальных условиях олимпиады, по эффекту равна десяти задачам, решенным в классе.
Регулярно пишите пробные ЕГЭ, желательно в выходной день — именно в 10:00, чтобы сформировался биологический ритм выдавать свой максимум в интервал от 10:00 до 14:00.
И главное, научитесь ловить драйв и получать удовольствие от процесса, я нисколько не лукавлю. Преодолевать трудности, получая правильные ответы и чувствуя, как переходишь на новый уровень мышления, — это ни с чем не сравнимое удовольствие.
Баллы на ЕГЭ, конечно, важны, но не стоит переоценивать их важность. Чтобы быть конкурентоспособным специалистом, надо учиться всю жизнь. Куда важнее то, какими людьми вы становитесь. По мне, главный экзамен для человека, идущего сдавать профильную математику, — это честные ответы на два вопроса: любишь ли ты математику и интересно ли тебе решать задачи? Если ответ утвердительный, то вы достигли цели.
«Не думайте, что все пропало»
Павел Фролов, эксперт ЕГЭ, учитель математики, методист в гимназии имени Е.М. Примакова:
— В прошлом году экзамен был действительно простой, его хорошо написали, и это немного расслабило тех, кто сдавал теперь: надеялись, что тоже будет что-то очень простое, но нет, дали вполне обычный вариант, который, наверное, сопоставим с вариантом 2023 года, когда тоже все говорили: «Боже, как трудно».
Вариант сбалансированный. Конечно, очень мало детей его решат на 90–100 баллов. Но при этом набрать от 70 до 85 вполне под силу каждому. Поэтому, наверное, средний балл и распределение по тому, как дети решили задания, будут приличными.
Не знаю, как справились мои ученики, посмотрим. На что готовились, то и должны получить.
Стоит ли пересдавать? Здесь каждый должен для себя определить простую вещь. Если ребенок готовился на 90+ и переволновался, написал на 70, то, наверное, да. Если у него по пробникам результат всегда был средний и он получает не 70-75, а 68, то как будто бы и нет. Вариант может попасться чуть труднее — не угадаешь.
Если вы чувствуете, что сильно недобрали, пересдайте. Повторите еще раз темы, посмотрите досрочные волны.
На мой взгляд, надо обязательно смотреть досрок и резервы прошлых лет, потому что там задания немного другие.
Если в основную волну была задача на дифференцированный платеж, то почему бы на пересдаче не дать оптимизацию?
Ребята поступают на конкурсной основе, где учитывается сумма баллов, и если все сдадут очень плохо, то проходные баллы в вузы будут ниже. Поэтому не надо накручивать себя и думать, что все пропало.
Фото: Жанна Фашаян и pexels.com
Поскольку вы здесь… У нас есть небольшая просьба. Эту историю удалось рассказать благодаря поддержке читателей. Даже самое небольшое ежемесячное пожертвование помогает работать редакции и создавать важные материалы для людей. Сейчас ваша помощь нужна как никогда. ПОМОЧЬ
